4. Ciąg Fibonacciego
Seria liczb, gdzie kolejna liczba jest dodawana do następnej: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 itd, została nazwana Ciągem Fibonacciego na cześć włoskiego matematyka Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim. Ciąg liczb posiada różnych, ciekawych właściwości w biologii/przyrodzie, muzyce.
Dzielenie dwóch dowolnych kolejnych liczb zawsze daje podobny rezultat, blisko 1.618 (tzw. phi) – im wieksze liczby, tym bardziej przybliżony wynik (np. 3/2 = 1.5 co jest słabym przybliżeniem, natomiast 89/55 = 1.618 lub 610/377 = 1.618 itd. są dobrym przybliżeniem). Wynik 1.618 jest tzw. ‚liczbą złotą’ lub ‚Boską proporcją’ z takiej racji, że ta liczba dosłownie nas otacza. Ciąg Fibonacciego tworzy ‚złotą spiralę’, której czynnikiem wzrostu jest liczba złota.
Złotą spiralę można dostrzec w przyrodzie, na wielu roślinach można zauważyć linie spiralne m.in. różyczki kalafiora, ananas, tarcza słonecznika, na którym może krzyżować się 55 spiral z 89. Dobrym przykładem również będzie muszla ślimaka.
Ciąg Fibonacciego występuje w przyrodzie na kwiatach, np. ilość płatków – większość kwiatów posiada ilość płatków, która jest liczbą Fibonacciego (jaskier = 5 płatków, irys = 3 płatki, niektóre ostróżki = 8 płatków).
Niektóre huragany i galaktyki są kolejnym przykładem złotej spirali – formują się właśnie w tym kształcie.
Biorąc pod uwagę nasz układ planetarny, weżmy średnie odległości w milionach km pomiędzy orbitami planet podanych przez NASA – określając odległość Merkurego jako ‚1’, Wenus wtedy = 1.86859, Ziemia = 1.38250 itd., średnia wyjdzie nam 1.618.
W muzyce, Kanon D-Dur Pachelbela – zapis nutowy został skonstruowany według Ciągu Fibonacciego. W wielu współczesnych utworach także można się ‚natknąć’ na taki zapis nutowy (Avril Lavigne – Sk8er Boi, Green Day – Basket Case, U2 – With or Without You, Aerosmith – Cryin).
Człowiek jest również przykładem liczby phi, możemy ją odnaleźć w proporcjach naszego ciała. Phi nie będzie idealne, aczkolwiek bardzo zbliżone. Dokładna złota liczba występuje w ‚idealnym ludzkim ciele’. Stosunek wzrostu człowieka od stóp do pępka daje nam 1.618, od koniuszków palców do łokci daje nam 1.618, stosunek długości twarzy do jej szerokości również daje nam 1.618.
Nie jest do końca wyjaśnionie dlaczego złota liczba występuje prawie wszędzie, nie jest też nigdzie powiedziane, że ma ona jakiś związek z podstawowym prawem natury lub, że przydziela się bezpośrednio do jego odkrycia.
Pamiętajmy jednak, że jest taka reguła, która twierdzi, że jeśli czegoś obsesyjnie szukamy, to nasza rzeczywistość zostanie przefiltrowana w taki sposób, że znajdziemy to wszędzie.
